มอดูลัสของยัง

 

       เนื่องจากการทางกลุ่มกำลังศึกษาอยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยในรายวิชาฟิสิกส์ มีการเรียนเรื่องแรงตึงผิว ซึ่งประกอบด้วยสูตรที่ใช้ในการคำนวณหลากหลายสูตร ทางกลุ่มมีความสนใจที่จะศึกษา เรื่องมอดูลัสของยัง ซึ่งจะมีเนื้อหาและสูตรที่ใช้ในการคำนวณ รวมทั้งเพลง ที่จะทำให้ผู้ศึกษาเข้าใจและสามารถนำไปประกอบการเรียนได้

 

       มอดูลัสของยัง (Young's modulus) หรือมอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น (modulus of elasticity หรือ elastic modulus) เป็นค่าบอกระดับความแข็งเกร็ง (stiffness) ของวัสดุ ค่ามอดูลัสของยังหาจาก ค่าลิมิตของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ ความเค้น (stress)ต่อ ความเครียด (strain) ที่ค่าความเค้นน้อย สามารถหาจากความชันของกราฟความสัมพันธ์ ความเค้น-ความเครียด (stress-strain curve)ที่ได้จากการทดลองดึง (tensile test) ค่ามอดูลัสของยัง ตั้งชื่อตาม ชาวอังกฤษ โทมัส ยัง ซึ่งเป็นทั้งนักฟิสิกส์ แพทย์ แพทย์นรีเวช และผู้ที่ศึกษาวิชาเกี่ยวกับวัฒนธรรมและวัตถุโบราณของอียิปต์

 

 

 

Thomas Young 

 

       Thomas Young (ค.ศ. 1773-1829) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เขาเกิดในปี ค.ศ. 1773 ที่เมืองมิลเวอร์ตัน ประเทศอังกฤษ เขาสอบเข้าเรียนแพทย์ได้ที่โรงเรียนแพทย์และไปเรียนแพทย์ต่อที่มหาวิทยาลัยเอดินเบิร์ก ในสก็อตแลนด์ มหาวิทยาลัยก็อตตินเจน ในเยอรมัน และมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในอังกฤษ จนในปี ค.ศ. 1800  ในปี ค.ศ.1801 เขาได้รับเชิญให้เป็นผู้บรรยายวิชาทางวิทยาศาสตร์ในโรงเรียนวิทยาศาสตร์ของราชสถาบัน ที่จัดตั้งโดย เบนจามิน ทอมป์สัน

       ในปี ค.ศ. 1802 ได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตร์จารย์ และเลขาธิการฝ่ายต่างประเทศของราชสมาคมและได้เขียนหนังสือเรื่อง "Natural Philosophy and the Mechanical Art" มีเนื้อหาเกี่ยวกับทฤษฎีของแสง และงานค้นคว้า เรื่องสี เขาได้ให้สูตรเกี่ยวกับแม่สี ทั้ง 3 สี คือสีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงิน ไว้เป็นทฤษฎีที่ใช้มาจนถึงปัจจุบัน

        เขาสนใจเรื่องพลังงานมาก และให้คำจำกัดความของคำว่า "พลังงาน คือ คุณสมบัติของระบบความสามารถที่ทำงานได้" ทั้งยังค้นคว้าเกี่ยวกับทฤษฎีแคลอริคของความร้อน และได้อธิบายถึงเรื่องความตึงผิวของน้ำ และเรื่องความยืดหยุ่นของสารบางชนิด ที่เราทราบกันในชื่อว่า "ยังโมดูลลัส" ไว้อย่างสมบูรณ์ รวมถึงเรื่องการแปลภาษาฮีโรกราฟฟิกของชาวอียิปต์ ด้วย  สำเร็จการศึกษาทางแพทย์ แต่สนใจในวิชาฟิสิกส์โดยเฉพาะเรื่องแสง ได้ดำรงตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์มากมาย เช่น ค้นพบการแทรกสอดของแสง เป็นคนแรกที่พบว่า ภายในขีดจำกัดสภาพยืดหยุ่นอัตราส่วนระหว่างความเค้นและความเครียดของ วัตถุชนิดหนึ่งๆ จะมีค่าคงตัวเสมอ

 

คำนวณ

        มอดูลัสของสภาพยืดหยุ่นหาได้จากการหาร ค่าความเค้นด้วย ค่าความเครียด

 Y   =   ความเค้น (stress) / ความเครียด (strain) 

              =   σ / ε 

              =   (F ÷A) / (∆L ÷L) 

              =   (F.L) / (A.∆L ) 

โดย ค่า

Y = มอดูลัสของยัง มีหน่วยเป็น ปาสกาล (Pa) หรือ นิวตันต่อตาราง    
       เมตร  

σ = ความเค้นตามยาว  

ε = ความเครียดคามยาว 

F = แรง ในหน่วย นิวตัน 

A = พื้นที่หน้าตัดรับแรง ในหน่วย ตารางเมตร

∆L = ส่วนที่ยืดออกของวัสดุ ในหน่วย เมตร

L = ความยาวปกติของวัสดุ ในหน่วย เมตร

 

โปรแกรมคำนวณ Y-modulus

Enter F             : 

Enter A            : 

Enter difference of L   : 

Enter L              : 

OUTPUT HERE

ป้อนค่า F = แรง ในหน่วย นิวตัน ใน Enter F

ป้อนค่า A = พื้นที่หน้าตัดรับแรง ในหน่วย ตารางเมตร ใน Enter A

ป้อนค่า ∆L = ส่วนที่ยืดออกของวัสดุ ในหน่วย เมตร ใน Enter difference of L

ป้อนค่า L = ความยาวปกติของวัสดุ ในหน่วย เมตร ใน Enter L

 

หรือ

Enter Stress           : 
Enter Strain           : 

OUTPUT HERE

ป้อนค่า σ = ความเค้นตามยาว  ใน Enter Stress
ป้อนค่า ε = ความเครียดคามยาว ใน Enter Strain          

หน่วย

หน่วยSIของมอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น คือ ปาสกาล (pascal) ในกรณีของวัสดุทั่วไปที่มีค่านี้สูง จะใช้หน่วย เมกะปาสกาล (megapascal) และ จิกะปาสกาล (gigapascal) นอกจากหน่วยSIแล้ว ค่ามอดูลัสของสภาพยืดหยุ่น ยังสามารถระบุในหน่วยอื่น เช่น ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (psi-pounds per square inch)

การใช้งาน

ค่ามอดูลัสของยังมีประโยชน์ใช้ในการคำนวณพฤติกรรมในการรับแรงของวัสดุ เช่น สามารถใช้ในการคาดคะเน ความยืดของลวดในขณะรับแรงดึง หรือคำนวณระดับแรงดันที่กดลงบนแท่งวัสดุ แล้วทำให้แท่งวัสดุยวบหักลง ในการคำนวณจริงอาจมีค่าอื่นๆ เกี่ยวข้องด้วย เช่นมอดูลัสของแรงเฉือน (shear modulus) อัตราส่วนของปัวซง (Poisson's ratio) และความหนาแน่น
 

การนำเสนอเนื้อหา โดยการใช้เพลง และการทดลอง

 

เพลงรถของเล่น ver.modulus

 

ขั้นตอนการโครงงาน

      

09 / 08 / 2555    :   เลือกหัวข้อที่สนใจ

16 / 08 /2555     :   เขียนที่มาและความสำคัญ

23 / 08/ 2555     :   ค้นคว้า รวบรวม  และจัดเรียงข้อมูล

25 / 08 /2555     :   เขียนโปรแกรมที่ใช้ในการคำนวณ

26/ 08 /2555      :   สร้าง blog

28/ 08 /2555      :   ถ่ายทำและตัดต่อวิดีโอ

ประโยชน์ของโครงงาน

ทำให้สามารถทำโปรแกรมในการคิดคำนวณค่ามอดูลัสได้เพื่อง่ายต่อการคิดคำนวณนำไปใช้ศึกษาประกอบการเรียนได้

Bubble

1)   นางสาวชาลิสา         บุญศรีโรจน์    ห้อง 506   เลขที่ 5

2)   นางสาวณัฏฐณิชา    แก้วบรรจง      ห้อง 506   เลขที่ 6

3)   นางสาวเฟื่องลดา    ดวงฤทธิ์          ห้อง 506   เลขที่ 14

อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยาศาสตร์ : อาจารย์สมศักดิ์   กัญจนกาจน์
อาจารย์ที่ปรึกษาคอมพิวเตอร์ : อาจารย์จิรัฎฐ์   พงษ์ทองเมือง

โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย นครศรีธรรมราช (โรงเรียนวิทยาศาสตร์ ภูมิภาค)
Princess Chulabhorn's College Nakhon Si Thammarat (Regional Science School)


ขอบคุณ แหล่งข้อมูลประกอบการทำโครงงาน

( http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/physician/young.htm

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=76299  )